af Thor A. Bak

Jeg har lige lagt røret efter at være blevet udspurgt om mit syn på bl.a. numerologi, som numerologen Norman Shine mener, jeg ikke har forstand på. Nu kan man efter min mening ikke tale om at have forstand på noget, der er meningsløst, langt mindre om at have en forsvarlig uddannelse i "faget".

Man kan derimod godt fortælle historier om, hvordan denne "disciplin" rent historisk har udviklet sig, og jeg vil her bidrage med et eksempel: Den efter min mening både lærerige og morsomme historie om 432.

Lad mig dog inden give nogle eksempler på andre talmæssige pudsigheder. Numerologi er jo mange ting. Der er mange sære sammentræf, man kan undre sig over, hvis man er i humør til det. Er det f.eks. ikke mærkværdigt, at 1×2×3×4×5×6×7×8×9×10 (dvs. 10! i matematisk notation) netop er antallet af sekunder i 6 uger, dvs. 42 dage. 42 er et relativt rundt tal (se nedenfor, værdien er 2,140), man kan endog konstruere en pæn trekant af primtal, hvis sum er 42, og 10 er antallet af fingre. I Johannes’ Åbenbaring 13.18 er der som bekendt henvisning til et frygteligt dyr, som nogle opfatter som Antikrist, og hvis tal er 666. Der findes hele bøger om, hvad det mon kan betyde. En af de nyere viser klare sammenhænge mellem 666 og både Verdensbanken og EU. Og hvis man skriver tallene for Bill Gates med ASCII-nummerering, får man minsandten også 666.

Det system, der nu til dags oftest anvendes til at skabe korrespondance mellem navne og tal, er Balliett-systemet. Opkaldt efter mrs. Balliett (oprindelig Josephine B., senere ændret til Sarah Joanna B.). Et bogstav tilordnes samme tal som dets plads i alfabetet (modulo 9, dvs. man begynder forfra efter 9, A er 1 og det er J og S også). I summen af tallene bruger man også kun resten efter division med ni og uden brug af resten 0, der – ligesom ovenfor – erstattes af 9.

Et ældre system Gematria regner A for 1, B for 2 osv. J for 10, K for 20, L for 30 osv. S for 100, T for 200 osv. Bruger man dette på Jesu navn (stavet på græsk), får man 888 og i starten af Genesis (på hebraisk) finder man uden besvær 777. Så de gode har højere symmetriske tal end de onde, og det er jo ikke så dårligt.

Men Ballietts metode er som sagt den mest anvendte i dag. Jeg nævner med en vis stolthed, at mit tal er 1, som står for sandhed og skabertrang. Mine venner vil dog forlade mig eller misbruge mig. Min lykke er så dyb, at svagere naturer ikke kan fatte den. Alt sammen ifølge mrs. Balliett.

Der er andre metoder end de nævnte til at opgøre det tal, der svarer til ens navn, f.eks. den såkaldte pyramidemetode. Jeg skal ikke gå i detaljer med metoden, kun nævne at ifølge dette system er jeg forvirret og ustabil. Folk forlader mig, fordi jeg står for "rupture, separation and expulsion", og det er generelt ikke så godt. Men burde der ikke være en vis marginal overensstemmelse mellem de forskellige metoder?

Lad mig nu fortælle historien om 432. Som enhver ved eller kan læse i Eddaen, var der 540 døre i Valhalla. På dagen for det store slag mellem de onde og de gode vil der gennem hver dør komme 800 kampklare krigere rede til at hjælpe Odin. For en ordens skyld skal jeg bekræfte, at jeg ved, at de to tal 540 og 800 i visse kilder rapporteres anderledes. Jeg vælger disse to, fordi det er dem, der bruges af Joseph Campbell, som i sin bog "The Mythic Image" (Princeton 1974) fortæller historien. Campbell var vel at mærke ikke en hr. hvem som helst. Han var i mange år professor i litteratur ved Sarah Lawrence College i USA og er forfatter til adskillige bøger om myter og mytefortolkninger, som har en stor udbredelse. Kort fortalt er Campbells historie som følger: 540 gange 800 er 432.000. Lad os et øjeblik glemme de tre nuller og koncentrere os om 432. Det træffer sig nu så mærkeligt, at i indisk mytologi er der 4.320.000 år i en æon, og den kaldæiske præst Berossos skrev ca. 300 f.v.t., at ifølge mesopotamisk overlevering gik der 432.000 år mellem tidspunktet for kroningen af den første jordiske konge og syndfloden (udslettelsen). Herefter siger så Campbell: "Ingen, skulle jeg mene, vil hævde, at det er et tilfælde, at brugen af dette tal opstår i Indien, Babylon og Island, endog forskudt tusinder af år".

Hvordan skal vi nu forholde os til dette?

1. Primitivt: Det var alligevel forbløffende, hvordan kan det dog være? Der må være noget dybt i det.

2. Fornuftigt: Man kan ikke tale om sandsynligheden for en indtrådt begivenhed.

3. Rationelt: Hvis 432 (eller andre tal) optræder ofte, må der vel være en grund til det.

1. Det primitive synspunkt betyder først og fremmest, at vi lader os lokke af et rundt tal. Sandsynligheden for at der er præcis 432.000 krigere er i en vis naiv forstand 1/N, hvor N er det største antal krigere vi overhovedet kan forestille os i denne situation (dvs. N³432.000), men det er ikke helt rigtigt, for i en mytologisk historie af denne art er det jo altid et "helligt" tal, der optræder, ikke f.eks. 432.001. Det vil sige sandsynligheden for, at netop 432.000 kommer ind i billedet er i virkeligheden måske så meget som 1/M, hvor M er antallet af "pæne" tal, og det er meget mindre end N. Denne sandsynlighed er derfor naturligvis betydelig større, fordi der som sagt er langt færre "pæne" tal – brugbare i en skrøne – i dette talområde. Spørgsmålet er så blot, hvor mange "pæne" tal der er. Det kommer vi til.

2. Det fornuftige synspunkt hænger sammen med det ovennævnte. Lad os tænke os, at vi, inden vi begyndte historien, havde spurgt: Hvad er sandsynligheden for at (på nær tier-potenser) antallet af krigere i Valhalla og antallet af år i en æon osv. er det samme? Den er visselig meget lille. Og havde vi inden specificeret, at dette tal i alle tre tilfælde skulle være 432 (= 2 ⁴ × 3 ³ ), ikke blot et tilfældigt tal, som blot er det samme i alle tre tilfælde, så ville sandsynligheden være endnu mindre. Hvis vi imidlertid først finder 432 i forbindelse med Valhalla og dernæst leder alle mulige myter igennem for at finde 432 et andet sted, ja, så er sandsynligheden ganske god for at finde det, fordi 432 er et ganske særligt talt. Et rundt tal af en art, der ikke er mange af. Og hermed kommer vi til det tredje synspunkt.

3. Det rationelle synspunkt er alligevel at undre sig. Der er jo nogle tal, der optræder ustandselig: 3, 7 osv. samt deres potenser. Hvor kommer de fra? 3 blev af grækerne opfattet som det første ulige tal, idet "enheden" 1 ikke regnedes som et tal. Samtidig havde det en begyndelse, en midte og en slutning. 3 blev desuden som andre ulige tal regnet for at være maskulint, medens de lige tal var kvindelige (sammenlign nutidens personnumre). Treenigheden af guder har desuden været almindelig, det er ikke blot noget kristent. Senere har det naturligvis spillet en rolle, at vi kun kan opfatte tre rumdimensioner.

Hvad angår 7, specielt syv dage, regner nogle det for at være en meddelelse fra Gud, jævnfør Genesis. Dette turde dog være en overfortolkning. De syv dage skyldes snarere, at man allerede i Babylon astronomisk kunne observere 5 planeter samt solen og månen og derfor delte tiden i syv dage, som navngaves efter himmellegemerne. At der f.eks. også er 7 dage i en japansk uge, kan henføres til, at man i Japan regnede med 5 "elementer" (træ medregnes), og sammen med solen og månen gav det 7. Dette ses stadig i dagenes navne. De små "pæne" tal har altså en direkte tilknytning til simple forhold i bevidstheden og i omverdenen.

Der er jo imidlertid langt fra tilstrækkelig med små pæne tal til alle de historier, der skal fortælles. Derfor er der et betydeligt genbrug og desuden sker det også, at man i myterne fra tid til anden får brug for større tal. Disse skal dog så være af en særlig art, "runde" tal og ikke de trivielt runde tal som 10, 100 osv. Hvorfra kommer de runde tal og hvad er de? Det er tal, som på en eller anden måde virker unikke og "tiltalende", 63 f.eks., medens 53 og 73 ikke er specielt interessante. Selv primtal er egentlig ikke særlig attraktive. Hvem ville frygte en mytisk konge, der i sin hird havde 23 krigere? 24 lyder langt mere overbevisende. Runde tal virker tiltalende på os. Et forsøg på en forklaring af fænomenet og en definition på disse tal gives nedenfor. Det triste er, at der desværre heller ikke er så mange af dem. Der er simpelt hen heller ikke runde tal nok til alle de historier, der skal fortælles.

Et rundt tal er et tal, mange mindre tal går op i, dvs. 100 er et rundt tal, fordi 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 og 100 går op i det. En ofte anvendt definition på et tals rundhed R(n) er d(n)/ln n, hvor d(n) er antallet af faktorer, der går op i tallet n, og ln n er den såkaldte naturlige logaritme til tallet n. Vi synes alle intuitivt, at 10, 100 osv. er runde tal, men se engang på følgende liste:

R(10) = 1,737 R(2310) = 4,132 R(100) = 1,954 R(5040) = 7,038 R(432) = 3,296 R(10000) = 2,714

Der er, som man kan se, andre runde tal end tier-potenserne, men de rigtig gode runde tal er trods alt stadig sjældne. De simple runde tal, tier-potenserne, er jo i øvrigt ikke så interessante. De virker lidt trivielle. Ikke gode til eventyr. 63 er også et interessant tal. Man troede engang, at det treogtredssindstyvende leveår var af særlig betydning for et menneske. Det blev kaldt "annus mirabilis" (se Palle Lauring: "Danmarks Håb og Horn"). Både 63 og 64 er meget rundere end andre tal i nærheden af dem.

Det er nemt nok at konstruere runde tal, og de ovenstående er på nær 432 og tier-potenserne konstruerede til lejligheden. Det meget runde tal 5040 var dog kendt af Platon, om end han ikke benyttede den definition på rundhed, vi her bruger.

Da der nu ikke er mange naturgivent exceptionelle tal som 3, 7 og nogle få andre, og da de runde tal – som er interessante f.eks. fordi så mange tal går op i dem – er så sjældne, som de er, så bliver de simpelt hen brugt tiere end andre tal. Skal der optræde et tal i en myte, vælger man jo næppe et relativt trivielt tal. Jeg tror ikke nødvendigvis, at man fra starten har valgt tallene 540 og 800 for vinduer og krigere i Valhalla, man har måske rettet dem lidt ind, så det så pænere ud. Men den, der fortalte historien, har givetvis ikke vidst noget om indisk eller babylonisk mytologi. Hvis det havde været tilfældet, ville alt hvad vi nu tror, vi ved om den tidlige kontakt mellem øst og vest, være forkert, og det er der ingen anden evidens for.

Ej heller forekommer tanken om, at tallet 432 som et helligt tal ligger rede for enhver at bruge i en Jungsk underbevidsthed fælles for hele menneskeheden. Man kan så spørge, om den "forklaring", jeg har givet, er bedre. Den er jo kun en formodning, et forsøg på at bringe fornuft ind i noget, der er helt uforståeligt,. Den må på nogle virke som en spand koldt vand i hovedet eller i bedste fald en meget tynd kop te. Her havde vi lige et dejligt rundt tal, som kunne "forklare" en masse, og så kommer denne arrogante person med en så tåbelig uinspireret "forklaring". Tja, men sådan er det altså. Der kan ikke bringes sammenhæng i den af Campbell foreslåede historie. Jeg skal dog tilføje, at det ikke er mig selv, der har fundet på den anden forklaring. Ideen om at der er "for få" pæne små og runde store tal har været på banen i nogen tid. Forklaringen forekommer mig sandsynligere end noget andet, jeg har set.

Lad mig som trøst fortælle en anden historie. I mellemkrigsårene blev det klart, at den reciprokke værdi af den såkaldte finstrukturkonstant i atomteorien var tæt på 137. Så tæt, at nogle højt respekterede fysikere følte sig fristet til at lave næsten numerologiske teorier for størrelsen og dermed for resten af atomfysikken. Ikke mange andre fysikere forholdt sig positivt til disse mærkelige spekulationer – på den anden side var der jo det med det dejlige dimensionsløse tal 137. Efterhånden som man kunne måle bedre blev det klart, at værdien var 137,0360, dvs. der var ikke længere nogen grund til at forfølge teorier baseret på hele tal, teorier som mange desuden opfattede som meget luftige. Det kunne måske have været smukt, om det var endt anderledes, end det gjorde. Det ville have vendt op og ned på alt, hvad vi vidste dengang, og det ville da have været spændende.

Sådan gik det ikke, og det tænker vi i dag på som et fremskridt, ligesom vi bør betragte det som et fremskridt, hver gang en mystisk numerologisk overvejelse kan forkastes. Den tanke at naturens hemmeligheder gemmer sig i de hele tal og relationer mellem dem er i hvert fald ikke rigtig på det primitive niveau og er sandsynligvis slet ikke rigtig, selv om Pythagoras mente noget andet.

Med den oven for givne nøjagtighed er den reciprokke værdi af finstrukturkonstanten i øvrigt kvadratroden af 137 ² + p ² ( p = 3,14159…) . Det betyder nok desværre heller ikke noget, så pænt det end ser ud.

Kilde: Para-nyt 1998 nr. 5

[*]